O que é uma função linear?
É toda função \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) da forma f(x) = ax, \(a \neq 0\) e é um caso particular de função afim, observe que b = 0.
Gráfico da função linear
O gráfico é uma reta que passa pela origem, para x = 0 temos:
\[f(0) = a \cdot 0 = 0\],
formando o ponto P(0, 0).
Observe que:
\(a > 0 \Leftrightarrow f(x) \; é \; crescente\). Neste caso \(0° < \alpha < 90°\).
\(a < 0 \Leftrightarrow f(x) \; é \; decrescente\) Neste caso \(90° < \alpha < 180°\).
Referências:
Aranha, Álvaro Zimmermann. Funções e logaritmos/Álvaro, Zimmermann Aranha, Manoel Benedito Rodrigues. -2.ed. rev. melhor. – São Paulo: Policarpo. 1994 – (Exercícios de matemática; v.2).
