15) Determinar o simétrico do ponto \(\mathrm{P}(3,1,-2)\) em relação ao ponto \(\mathrm{A}(-1,0,-3)\).
14) Mostrar que os pontos \(\mathrm{A}(4,0,1), \mathrm{B}(5,1,3), \mathrm{C}(3,2,5)\) e \(\mathrm{D}(2,1,3)\) são vértices de um paralelogramo.
13) Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos \(A(3,1,-2), \quad B(1,5,1)\) e C (a, b, 7).
12) Verificar se são colineares os pontos:
a) \(\mathrm{A}(-1,-5,0), \mathrm{B}(2,1,3)\) e \(\mathrm{C}(-2,-7,-1)\)
b) \(\mathrm{A}(2,1,-1), \quad \mathrm{B}(3,-1,0)\) e \(\mathrm{C}(1,0,4)\)
11) Determinar a e b de modo que os vetores \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=(4,1,-3)\) e \(\vec{v}=(6, a, b)\) sejam paralelos.
10) Encontrar os números \(a_{1}\) e \(a_{2}\) tais que \(\vec{w}=a_{1} \vec{v}_{1}+a_{2} \vec{v}_{2}\), sendo \(\vec{v}_{1}=(1,-2,1)\), \(\vec{v}_{2}=(2,0,-4)\) e \(\vec{w}=(-4,-4,14)\)