O que é reunião de conjuntos?
Considere dois conjuntos A e B, chamamos de reunião de A e B o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou a B.
\( A \cup B = \left\{x \; | \; x \in A \; ou \; x \in B \right\} \)
Assim, o conjunto \( A \cup B \) é formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos A e B. Note que x é um elemento de \( A \cup B \) se ocorrer ao menos uma das seguintes condições:
\( x \in A \; ou \; x \in B \)
Por exemplo:
I) \( \left\{a, \; b \right\} \cup \left\{c, \; d\right\} = \left\{a, \; b, \; c, \; d \right\} \)
II) \( \left\{a, \; b, \; c \right\} \cup \varnothing = \left\{a, \; b, \; c\right\} \)
III) \( \varnothing \cup \varnothing = \varnothing \)
Quais são as propriedades da reunião?
Considere os conjuntos A, B e C, valem as seguintes propriedades:
I) \( A \cup A = A \) (propriedade idempotente)
II) \( A \cup \varnothing = A \) (elemento neutro)
III) \( A \cup B = B \cup A \) (propriedade comutativa)
IV) \( \left( A \cup B \right) \cup C = A \cup \left( B \cup C \right) \) (propriedade associativa)
Referencias:
Iezzi, Gelson. Fundamentos da matemática elementar, 1: conjuntos, funções / Gelson Iezzi, Carlos Murakami. – 9. ed. — São Paulo: Atual, 2013.
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