Os números reais
O conjunto dos números reais é ordenado. Isso significa que podemos comparar dois números reais quaisquer que não são iguais usando desigualdades assim podemos dizer se um número é “maior do que” ou “menor do que” o outro.
Ordem nos números reais
Considere dois números reais a e b quaisquer.
| Símbolo | Definição | Leitura |
| a > b | a – b é positivo | a é maior que b |
| a < b | a – b é negativo | a é menor que b |
| a \(\geq\) b | a – b é positivo ou zero | a é maior ou igual a b |
| a \(\leq\) b | a – b é negativo ou zero | a é menor ou igual a b |
Os símbolos <, >, \(\leq\), \(\geq\) são chamados de símbolos de desigualdade.
Observe que geometricamente (na reta real), a > b significa que a está à direita de b (b está à esquerda de a).
Lei da tricotomia
Sejam a e b dois números reais quaisquer. Somente uma das três expressões é válida: a < b, a > b ou a = b.
Interpretação das desigualdades
Descreva e represente graficamente os intervalos de números reais para as desigualdades.
i) x < 3
ii) -3 < x \(\leq\) 5
iii) x \(\geq\) 8
Escreva os intervalos de números reais usando desigualdades e represente-os graficamente.
i) Os números reais entre -7 e -4,5.
ii) Os números reais maiores ou iguais a 37.
iii) Os números reais menores ou iguais a -1.
As desigualdades definem intervalos na reta real. Veja mais sobre intervalos.
Referências:
Pré-cálculo / Franklin D. Demana…[et al.]; consultoria técnica Thaícia Stona. – 2. ed. – São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.
Was this helpful?
1 / 0