Neste post você irá aprender
- O que é um eixo?
- O que é um segmento orientado?
- O que é um segmento nulo?
- O que são segmentos opostos?
- Como se mede um segmento?
- Quando dois segmentos possuem a mesma direção?
- Quando segmentos são equipolentes?
É importante que saiba responder essas questões de acordo com o que está no texto abaixo.
Conceitos importantes para o entendimento de vetores
Eixo
Com certeza você já ouviu falar em eixo (lembra do plano cartesiano?). Eixo é uma reta orientada. Uma reta é orientada quando se fixa nela um sentido de percurso considerado positivo (indicado por uma seta). O sentido oposto ao positivo é negativo.
Segmento Orientado
Um segmento é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro é chamado de origem e o segundo de extremidade. Um segmento orientado possui uma seta que caracteriza visualmente o sentido do segmento.
Segmento Nulo
Um segmento é chamado de nulo quando a extremidade é a mesma que a origem.
Segmentos Opostos
Considere um segmento orientado AB, o segmento BA é o oposto de AB.
Medida de um Segmento
Para medir um segmento é preciso uma unidade de comprimento. Uma vez fixada a unidade de comprimento, a medida do segmento é dada por um número real, não negativo, que é a medida do segmento em relação aquela unidade. A medida de um segmento orientado também é chamado de módulo ou comprimento e é indicado por \(\overline{AB}\). O segmento \(\overline{AB}\) representado abaixo possui 3 unidades de comprimento.
Segmentos nulos não possuem comprimento e \(\overline{AB} = \overline{BA}\).
Direção e sentido de um segmento
Considere dois segmentos não nulos AB e CD, dizemos que AB e CD possuem a mesma direção se a reta suporte desses segmentos são paralelas ou coincidentes. O sentido é caracterizado visualmente por uma seta. Fique atento pois, só podemos comparar os sentidos de dois segmentos orientados se eles têm a mesma direção, e se temos segmentos opostos os sentidos são contrários.
Segmentos equipolentes
Dois segmentos orientados não nulos são chamados de equipolentes quando possuem a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Fique atento pois, segmentos nulos são sempre equipolentes.
Se AB e CD são equipolentes escrevemos: \[AB \sim CD\] Lê-se: AB é equipolente a CD.
Referências:
STEINBRUCH, Alfredo. Geometria Analítica . 1ª ed. Pearson Universidades, 1995.
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