O que são intervalos?
Intervalos são subconjuntos de números reais, cujo conhecimento é indispensável para qualquer estudante de matemática.
Considere a, b dois reais quaisquer tais que a < b. Um intervalo em \(\mathbb{R}\) é um subconjunto de \(R\) que tem uma das seguintes formas:
Intervalo fechado de extremos a e b
[a, b] = { \( \in \mathbb{R} | a \leq x \leq b\) }
Intervalo aberto
]a, b[ = (a, b) = { \( \in \mathbb{R} | a < x < b\) }
Intervalo semiaberto em a ou intervalo semifechado em b
]a, b] = (a, b] { \( \in \mathbb{R} | a< x \leq b\) }
Intervalo semiaberto em b ou intervalo semifechado em a
[a, b[ = [a, b) { \( \in \mathbb{R} | a \leq x < b\) }
Intervalo fechado
]\(- \infty\), a] = \(-\infty\), a] = { \( \in \mathbb{R} | x \leq a\) }
Intervalo fechado
[a, \( +\infty\)[ = [a, \(-\infty\)) = { \( \in \mathbb{R} | x \geq a\) }
Intervalo aberto
]a, \( +\infty\)[ = { \( \in \mathbb{R} | x > a\) }
Reta real
]\( -\infty\),\( +\infty\)[ = \(\mathbb{R}\)
Referências:
Guidorizzi, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, vol. 1 / Hamilton Luiz Guidorizzi, – 5.ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2013. 380p.
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