Conjunto unitário e conjunto vazio
Dentro da teoria de conjunto temos dois conceitos que são indispensáveis. Esses conceitos são o de conjunto vazio e conjunto unitário.
O que é um conjunto unitário?
Chamamos de conjunto unitário aquele que possui um único elemento.
Exemplos:
I) Conjunto dos números que são pares e primos: \( A = \left\{ 2 \right\} \)
II) Conjunto solução da equação 2x + 4 = 0: \( S = \left\{ -2 \right\} \)
III) Conjunto dos divisores de 1 inteiros e positivos: \( D = \left\{ 1 \right\} \)
O que é um conjunto vazio?
Chamamos de conjunto vazio o conjunto que não possui elemento algum. O símbolo usado para representar o conjunto vazio é \( \varnothing \) ou \( \left\{ \; \right\} \). Geralmente usamos uma propriedade contraditória para representar o conjunto vazio.
Exemplos:
I) \( \left\{ x \; | \; x \neq x \right\} = \varnothing \)
II) \( \left\{ x \; | \; x \; é \; impar \; e \; múltiplo \; de \; dois \right\} = \varnothing \)
III) \( \left\{ x \; | \; x > 0 \; e \; x < 0 \right\} = \left\{ \; \right\} \)
Conjunto finito
Um conjunto é chamado de finito quando tem um número limitado de elementos.
Exemplos
A = {1, 2, 3}
B = {7, 11, 21}
C = {3, 0, 1}
Conjunto infinito
Um conjunto é chamado de infinito quando tem um número ilimitado de elementos. A infinidade de elementos é representada pelas reticencias
A = {1, 2, 3, …}
B = {…, 7, 8, 9, …}
C = {…, -3, -2, -1}
Exemplos
Aprenda mais:
Os conceitos de elemento, pertinência e descrição de um conjunto
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Referências:
Iezzi, Gelson. Fundamentos da matemática elementar, 1: conjuntos, funções / Gelson Iezzi, Carlos Murakami. – 9. ed. — São Paulo: Atual, 2013.
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