Trabalho da força elétrica

Trabalho da força elétrica

Em mecânica, estudamos o teorema trabalho-energia, ou teorema da energia cinética. De acordo com esse teorema:

$$ \tau_{F_{\text {Res }}}=E_{c(2)}-E_{c(1)} $$

Isso significa que o trabalho da resultante de um sistema de forças em dado deslocamento é igual à variação da energia cinética nesse deslocamento. Sabemos também que, em um sistema conservativo, a energia mecânica permanece constante. Ou seja, a soma da energia cinética com a energia potencial não varia. Portanto, ao passar de um estado 1 para um estado 2, temos:

$$ E_{\mathrm{c}(1)}+E_{\mathrm{p}(1)}=E_{\mathrm{c}(2)}+E_{\mathrm{p}(2)} \Rightarrow E_{\mathrm{p}(1)}-E_{\mathrm{p}(2)}=E_{\mathrm{c}(2)}-E_{\mathrm{c}(1)} $$

Assim, podemos calcular o trabalho da força resultante também em função da da energia potencial do sistema: \(\tau_{F_{\text {Res }}}=E_{p(1)}-E_{p(2)}\).

Note que, no caso da energia potencial elétrica de uma carga \(q: E_{\mathrm{pel}}=q V\).

Consideremos, então, uma carga de prova q que se desloca em um campo elétrico, passa de um ponto \(A\) para um ponto \(B\) e está sujeita apenas à força elétrica.

Tendo em vista que a força elétrica é a força resultante, o trabalho da força elétrica que atua na carga \(q\) será:

$$ \tau_{F_{\mathrm{el}}}=E_{\mathrm{pel}(A)}-E_{\mathrm{pel}(B)} \Rightarrow \tau_{F_{\mathrm{el}}}=q \cdot V_{\mathrm{A}}-q \cdot V_{\mathrm{B}} \Rightarrow \tau_{\mathrm{fel}_{\mathrm{el}}}=q \cdot\left(V_A-V_B\right) $$

A diferença \(V_{\mathrm{A}}-V_{\mathrm{B}}\) é denominada diferença de potencial ou, simplesmente, ddp ou, ainda, de tensão elétrica, e vamos representá-la por \(U\).

Assim:

$$ \tau_{F_{\mathrm{el}}}=q U $$