Sistemas de Numeração

Veja como eram os sistemas de numeração egípcio, babilônico e romano. Quais as regras para escrita dos números nesse sistema.

Os números

Os números fazem parte da nossa vida. Estão presentes em nossa casa, no trabalho, no lazer, no supermercado, na feira, na escola, entre outros. E estamos tão acostumados com isso que a gente nem se dá conta. Possuem muitas finalidades dentre elas está contar, ordenar, medir ou codificar. 

Mas nem sempre foi assim, antigamente quando queriam saber quantas ovelhas tinham, por exemplo, um pastor separava um pedrinha para cada ovelha quando as soltava para pastar. Ao recolher o rebanho, retirava uma pedrinha daquelas que havia separado para cada ovelha que encontrava. 

E foi assim, comparando quantidades, que aprendemos a contar. As pessoas também faziam comparações usando riscos em ossos ou nós em cordas. Daí surgiu a ideia de número. Ao invés de usar riscos para representar quantidades, poderia ser usado um símbolo. E assim surgiram os sistemas de numeração 

Um sistema de numeração é um conjunto de símbolos e regras  que nos permite escrever e ler qualquer número de determinado conjunto. Existiram e existem ainda diversos tipos de numeração dentre eles se destacam os sistemas egípcios, babilônios, chineses, maias, romanos, hindus e tem muitos outros.

O Sistema de Numeração Egípcio 

O sistema de numeração egípcio é um dos mais antigos que se tem registro. Veja os símbolos que eles usavam para representar quantidades:

Imagem disponível no livro: Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

 

Com eles era possível escrever números utilizando as seguintes regras: 

  • Cada símbolo pode ser repetido no máximo nove vezes;
  • A cada dez símbolos repetidos fazia-se a troca por outro, de um agrupamento superior;
  • Adicionavam-se os valores dos símbolos utilizados para encontrar o valor representado;
  • A posição dos símbolos não altera o número escrito. 

Por exemplo, o número 13 pode ser escrito, entre outras maneiras, das seguintes formas:

O  sistema de Numeração Egípcio não possuía um número para representar o zero.

O Sistema de Numeração Babilônico

Ao fazer escavações arqueológicas na região da Mesopotâmia foram encontrados instruções que se assemelhavam a cunhas em blocos de argila. E foi por isso que o sistema de escrita desse povo ganhou o nome de escrita cuneiforme. 

Para representar quantidades eles utilizavam dois símbolos: 

Imagem disponível no livro: Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

Um deles era o cravo e podia ser utilizado até 9 vezes e o outro era a Asna que era usado para representar o número 10. 

Imagem disponível no livro: Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

O sistema de Numeração Babilônico não possuía um símbolo para representar o zero.

Sistema de Numeração Romano 

O sistema que os romanos criaram para representar quantidades era baseado em sete símbolos.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \mathbf{I} & \mathbf{V} & \mathbf{X} & \mathbf{L} & \mathbf{C} & \mathbf{D} & \mathbf{M} \\ \hline 1 & 5 & 10 & 50 & 100 & 500 & 1000 \\ \hline \end{array}

Hoje nós usamos letras do alfabeto para representar os símbolos romanos, mas não eram assim na sua origem. O 5 por exemplo, indicava os 5 dedos da mão e era representado assim:

Imagem disponível no livro: A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental

Depois de um tempo o símbolo foi simplificado para V.

Regras do Sistema de Numeração Romano

Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos, no máximo, três vezes.

Imagem disponível no livro: Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

Um símbolo colocado à esquerda de outro símbolo de maior valor indica uma subtração dos respectivos valores.

Imagem disponível no livro: Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

Lembre-se:

• l só pode ser subtraído de V e X.

• X só pode ser subtraído de L e C.

• C só pode ser subtraído de D e M.

• Os símbolos V, L e D não podem ser subtraídos de nenhum outro.

Para representar os números no Sistema de Numeração Romano, basta colocar os símbolos lado a lado e adicionar seus valores.

Imagem disponível no livro: Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

Um símbolo com um traço acima dele representa milhares; com dois traços representa milhões.

Imagem disponível no livro: Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

O sistema de Numeração Romano não possuía um símbolo para representar o zero.

Referências

Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD, 2018.

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