Exercícios resolvidos sobre as três Leis de Newton – Capitulo 9 – Física Vereda Digital
41 Exercícios resolvidos sobre as três Leis de Newton
Aplicando a teoria
1. Em cada uma das situações abaixo, representamos um corpo com massa de \(2 \mathrm{~kg}\), sujeito a duas ou mais forças.
Determinar para cada situação o módulo da força resultante que atua no corpo e o módulo da aceleração adquirida por ele.
2. A partir do instante \(t=0\), um corpo com massa de \(5 \mathrm{~kg}\), inicialmente em repouso, fica sujeito a uma força resultante constante de módulo \(20 \mathrm{~N}\).
a. Qual é o módulo da aceleração adquirida pelo corpo?
b. Qual é a velocidade escalar do corpo no instante \(t=3 \mathrm{~s}\) ?
c. Qual é o deslocamento do corpo entre os instantes \(t=0 \mathrm{e} t=3 \mathrm{~s}\) ?
Avaliando o aprendizado
1. Em determinado instante, um corpo fica sujeito a duas forças perpendiculares entre si, de módulos \(F_{1}=12 \mathrm{~N}\) e \(F_{2}=5 \mathrm{~N}\).
a. Qual é o módulo da força resultante?
b. Calcule o módulo da aceleração adquirida pelo corpo sabendo que sua massa é de \(6,5 \mathrm{~kg}\).
2. Um bloco de massa \(5 \mathrm{~kg}\) desloca-se em movimento retilíneo e uniforme (MRU) sob a ação de um sistema de forças. 0 que podemos afirmar a respeito da resultante das forças que agem no bloco?
3. Duas forças de mesma direção, mas de sentidos opostos, atuam sobre um corpo de massa \(10 \mathrm{~kg}\), imprimindo-lhe uma aceleração de \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\). Se uma das forças tem módulo \(20 \mathrm{~N}\), qual é o módulo da outra?
4. Um corpo com massa de \(5 \mathrm{~kg}\) desloca-se ao longo de uma reta em movimento uniformemente variado durante \(5 \mathrm{~s}\). Os módulos da velocidade \(v\) do corpo nos instantes \(t\) correspondentes são mostrados na tabela abaixo.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline t(\mathrm{~s}) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline v(\mathrm{~m} / \mathrm{s}) & 5 & 8 & 11 & 14 & 17 & 20 \\ \hline \end{array}
a. Qual é o módulo da aceleração do corpo?
b. Qual é ó módulo da força resultante que atua no corpo?
5. Com base no princípio da ação e reação, verifique se a afirmação abaixo está correta. Justifique sua resposta.
“Quando exercemos uma força \(\vec{F}\) sobre um corpo, este exerce uma força igual e oposta \(-\vec{F}\) que anula a força \(\vec{F}\), de modo que a força resultante sobre o corpo é nula e o corpo não se move.”
Aplicando a teoria
3. Na Terra, um astronauta totalmente equipado tem peso igual a \(1.800 \mathrm{~N}\). Considerar a aceleração da gravidade na superfície terrestre igual a \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
a. Qual é a massa do astronauta e seu equipamento?
b. Qual é o peso do astronauta na Lua, onde a aceleração da gravidade é \(\frac{1}{6}\) da aceleração da gravidade na Terra?
4. Um corpo em repouso, com massa de \(5 \mathrm{~kg}\), está preso a um fio que, por sua vez, está preso ao teto de uma sala. Considerar \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).
a. Qual é o módulo da força peso que atua sobre o corpo?
b. Qual é o módulo da força de tração no fio?
5. As figuras abaixo mostram um bloco com massa \(m=2 \mathrm{~kg}\) e uma mola de constante elástica \(k=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\), em duas situaçōes.
Considerando \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), determinar:
a. o peso \(P\) do bloco;
b. a intensidade da forcca de reaçāo normal do apoio \(N_{I}\), na situaçāo I;
d. a intensidade da força de reação normal do apoio \(N_{II}\), na situação II.
Avaliando o aprendizado
6. Um paraquedista, com massa total de \(80 \mathrm{~kg}\), desce verticalmente com velocidade constante de \(0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\). Adote \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).
a. Qual é o valor da aceleração escalar do movimento? Justifique sua resposta.
b. Determine o módulo da resultante das forças que se opõem ao movimento.
7. Uma força horizontal de \(10 \mathrm{~N}\) é aplicada a um corpo com massa de \(2 \mathrm{~kg}\), inicialmente em repouso, apoiado sobre uma superficie horizontal perfeitamente lisa.
a. Qual é o módulo da aceleração adquirida pelo corpo?
b. Qual é o módulo da velocidade do corpo após 3 s da aplicação da força?
8. Um carrinho de massa \(m\) move-se sobre uma mesa horizontal lisa, puxado por um fio que forma um ângulo \(\theta\) com a horizontal.
Sabendo que o módulo da aceleração do carrinho é \(a\), determine o valor da intensidade da força de tração \(T\) no fio.
9. As figuras abaixo mostram um bloco com massa \(m=5 \mathrm{~kg}\) e uma mola de constante elástica \(k=150 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\), em duas situações.
Considerando \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), determine:
a. o peso \(P\) do bloco;
b. a intensidade da força de reação normal do apoio \(N_{I}\), na situação I;
c. a intensidade da força \(F_{\text {elást }}\) aplicada pela mola ao corpo, na situação II;
d. a intensidade da força de reação normal do apoio \(N_{II}\), na situação II.
Aplicando a teoria
6. O sistema representado na figura abaixo se movimenta numa superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. Determinar a aceleração dos corpos e a intensidade da força que o corpo \(A\) aplica no corpo \(B\).
(Dados: \(m_{\mathrm{A}}=2 \mathrm{~kg}, m_{\mathrm{B}}=8 \mathrm{~kg}\) e \(F=40 \mathrm{~N}\).)
7. No sistema representado a seguir, a superfície plana horizontal onde o bloco (A) se apoia é perfeitamente lisa. O fio e a polia são ideais. Considerando (\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, m_{\mathrm{A}}=8 \mathrm{~kg}) e (m_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{~kg}), determinar a aceleração dos corpos e a intensidade da força de tração no fio.
8. Um corpo de massa (m) desliza por uma rampa plana, perfeitamente lisa e inclinada de um ângulo (\theta) em relação à horizontal, como representado abaixo.
Determinar a aceleração do corpo durante a descida da rampa, considerando que a aceleração da gravidade vale (g).
Avaliando o aprendizado
10. Dois carrinhos, com massas de \(0,2 \mathrm{~kg}\) e \(0,3 \mathrm{~kg}\), ligados entre si por um fio ideal, são puxados por uma força horizontal de \(2 \mathrm{~N}\) sobre uma mesa lisa, conforme mostrado abaixo.
Determine a aceleração dos carrinhos e a intensidade da força de tração no fio.
11. O sistema mecânico representado abaixo é conhecido como máquina de Atwood. Os corpos \(A\) e \(B\) têm massas, respectivamente, iguais a \(0,2 \mathrm{~kg}\) e \(0,3 \mathrm{~kg}\). Considere o fio e a polia ideais e adote \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).
a. Qual é a aceleração dos corpos?
b. Qual é a intensidade da força de tração no fio que liga os corpos?
12. No esquema representado abaixo, os blocos \(A, B\) e \(C\) têm massas, respectivamente, iguais a \(20 \mathrm{~kg}, 10 \mathrm{~kg}\) e \(30 \mathrm{~kg}\). A superfície em que os blocos \(A\) e \(B\) se apoiam é horizontal e perfeitamente lisa.
Considerando \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), determine:
a. a aceleração dos corpos;
b. a intensidade da força de tração no fio;
c. a intensidade da força com que o bloco \(A\) empurra o bloco \(B\).
13. No esquema representado abaixo, os corpos \(A\) e \(B\) têm massas iguais a 10 \(\mathrm{kg}\). Adote \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \operatorname{sen} \theta=0,6\) e \(\cos \theta=0,8\).
Despreze os atritos e determine:
a. a aceleração dos corpos;
b. a tração no fio ideal.
Aplicando a teoria
9. Os blocos de massas \(m_{\mathrm{A}}=6 \mathrm{~kg}\) e \(m_{\mathrm{B}}=4 \mathrm{~kg}\), ligados por um fio ideal, são arrastados sobre um plano horizontal por uma força paralela ao plano de intensidade \(F=60 \mathrm{~N}\), conforme a figura abaixo. \(\mathrm{O}\) coeficiente de atrito entre os blocos e o plano horizontal é igual a 0,4 .
Considerando que a aceleração da gravidade no local vale \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), determinar:
a. a intensidade da força de atrito que atua em cada um dos blocos;
b. a força de aceleração adquirida pelo conjunto;
c. a intensidade da força de tração exercida no fio.
Avaliando o aprendizado
14. Um corpo com massa de \(5 \mathrm{~kg}\), inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal, é submetido à ação de uma força horizontal de \(30 \mathrm{~N}\). Considerando que o coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa vale 0,4 e adotando \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), determine:
a. a aceleração adquirida pelo corpo;
b. sua velocidade após 5 da aplicação da força.
15. Os blocos de massas \(m_{A}=8 \mathrm{~kg}\) e \(m_{B}=2 \mathrm{~kg}\) são empurrados sobre um plano horizontal por uma força horizontal de intensidade \(F=100 \mathrm{~N}\), conforme a figura abaixo. 0 coeficiente de atrito entre os blocos e o plano horizontal é igual a \(0,7 .\)
Considerando que a aceleração da gravidade no local vale \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), determine:
a. a intensidade da força de atrito que atua em cada um dos blocos;
b. a aceleração adquirida pelo conjunto;
c. a intensidade da força que o bloco \(A\) aplica no bloco \(B\).
16. Dois blocos, com massas \(0,2 \mathrm{~kg}\) e \(0,3 \mathrm{~kg}\), ligados entre si por um fio ideal, são puxados por uma força horizontal de \(2 \mathrm{~N}\) sobre uma superfície horizontal, conforme mostrado abaixo. O coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície horizontal é igual a 0,3.
Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.
Revisando o conteúdo
1. (Unesp-SP) Assinale a alternativa que apresenta o enunciado da lei de inércia, também conhecida como primeira lei de Newton.
a. Qualquer planeta gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos.
b. Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
c. Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage sobre o primeiro com uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário.
d. A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que nele atuam, e tem mesma direção e sentido dessa resultante.
e. Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que sobre ele estejam agindo forças com resultante não nula.
2. (PUC-PR) Julgue as assertivas a seguir a respeito das leis de Newton.
I. É possível haver movimento na ausência de uma força.
II. É possível haver força na ausência de movimento.
III. A força que impulsiona um foguete é a força dos gases de escape que saem da parte traseira do foguete, à medida que o foguete expele os gases para trás.
IV. Um par de forças de ação e reação sempre atua no mesmo corpo.
Assinale a alternativa correta:
a. Apenas as assertivas I e II são verdadeiras.
b. Apenas a assertiva I é verdadeira.
c. Apenas as assertivas I, II e III são verdadeiras.
d. Todas as assertivas são falsas.
e. Apenas a assertiva IV é verdadeira.
3. (Udesc) Um corpo repousa sobre uma superfície sem atrito, quando uma força constante de \(1,0 \mathrm{~N}\), paralela à superfície, movimenta-o com uma aceleração constante de \(1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2\). A força atua durante \(1,0 \mathrm{~s}\). A massa do corpo é, portanto:
a. \(1,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{s}^{3} / \mathrm{m}\)
b. \(1,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{s}^{2} / \mathrm{m}\)
c. \(1,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{s} / \mathrm{m}\)
d. \(1,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\)
e. \(1,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}\)
4. (Fuvest-SP) Um veículo de \(5 \mathrm{~kg}\) descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte equação horária:
$$ s=3 t^{2}+2 t+1 $$
em que s é medido em metro e \(t\), em segundo. 0 módulo da força resultante sobre o veículo vale:
a. \(30 \mathrm{~N}\)
b. \(5 \mathrm{~N}\)
c. \(10 \mathrm{~N}\)
d. \(15 \mathrm{~N}\)
e. \(20 \mathrm{~N}\)
5. (UFMG) Uma pessoa está empurrando um caixote. A força que essa pessoa exerce sobre o caixote é igual e contrária à força que o caixote exerce sobre ela. Com relação a essa situação assinale a afirmativa correta.
a. A pessoa poderá mover o caixote porque aplica a força sobre o caixote antes de ele poder anular essa força.
b. A pessoa poderá mover o caixote porque as forças citadas não atuam no mesmo corpo.
c. A pessoa poderá mover o caixote se tiver uma massa maior do que a massa do caixote.
d. A pessoa terá grande dificuldade para mover o caixote, pois nunca consegue exercer uma força sobre ele maior do que a força que esse caixote exerce sobre ela.
e. Nenhuma das afirmativas acima.
6. (UEL-PR) Considere as seguintes afirmações:
I. A resultante das forças que atuam num corpo que descreve movimento uniforme é nula.
II. Dois corpos submetidos a forças resultantes iguais sofrem a mesma aceleração somente se possuírem mesma massa.
III. O efeito final da força de ação exercida por um agente externo a um corpo é anulado pela reação do corpo a esse agente externo.
Dentre essas afirmações, somente:
a. I é correta.
b. Il é correta.
c. III é correta.
d. I e Il são corretas.
e. I e III são corretas.
7. (UFMS) Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda no interior de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerando a uma taxa igual a \(2,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\). Se a tensão na corda for de \(123 \mathrm{~N}\), qual a massa da lâmpada em kg? Considere \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).
8. (Unifesp) Na representação da figura, o bloco A desce verticalmente e traciona o bloco \(B\), que se movimenta em um plano horizontal, por meio de um fio inextensível. Considere desprezíveis as massas do fio e da roldana e todas as forças de resistência ao movimento.
a. o bloco \(A\) adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco \(B\) para.
b. o bloco \(A\) adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco \(B\) passa a se mover com velocidade constante.
c. o bloco \(A\) adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco \(B\) reduz sua velocidade e tende a parar.
d. os dois blocos passam a se mover com velocidade constante.
e. os dois blocos passam a se mover com a mesma aceleração.
9. (Fuvest-SP) Uma esfera de massa \(m_{0}\) está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa \(M=3 m_{0}\), sobre uma mesa horizontal. Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância \(H_{0}\), ela atingirá uma velocidade \(v_{0}\), sem que o caixote se mova.
Na situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância \(H_{0}\), atingirá uma velocidade \(v\) igual a:
a. \(\frac{1}{4} v_{0}\)
b. \(\frac{1}{3} v_{0}\)
C. \(\frac{1}{2} v_{0}\)
d. \(2 v_{0}\)
e. \(3 v_{0}\)
10. (Mackenzie-SP) 0 sistema abaixo consiste de polias e fios ideais. Adote \(g\) \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).
Os corpos \(A\) e \(C\) têm massas iguais a 3 kg cada um, e a massa de \(B\) é 4 kg. Estando o corpo B ligado, por fios, aos corpos \(A\) e \(C\), a aceleração com que ele sobe é de:
a. \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
b. \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
c. \(3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
d. \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
e. \(1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
11. (Udesc) Um estivador empurra uma caixa em um piso plano com uma força horizontal \(\vec{F}\). Considerando que a caixa é deslocada com velocidade constante, é correto afirmar:
a. A intensidade da força de atrito entre o piso e a caixa é igual à intensidade de \(\vec{F}\).
b. A intensidade da força de atrito entre o piso e a caixa é menor do que a intensidade de \(\vec{F}\).
c. O somatório das forças que atuam sobre a caixa é diferente de zero.
d. A força \(\vec{F}\) e a força de atrito entre a caixa e o piso possuem mesma direção e mesmo sentido.
e. Não existe atrito entre a caixa e o piso.
12. (Unicamp-SP) 0 sistema de freios ABS (do alemão AntiblockierBremssystem) impede o travamento das rodas do veiculo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. \(\mathrm{O}\) coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é \(\mu_{\mathrm{e}}=\) 0,80 e o cinético vale \(\mu_{\mathrm{c}}=0,60\). Sendo \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) e a massa do carro \(m\) = \(1.200 \mathrm{~kg}\), o módulo da força de atrito estático máxima e o da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a:
a. \(1.200 \mathrm{~N}\) e \(12.000 \mathrm{~N}\).
b. \(12.000 \mathrm{~N}\) e \(120 \mathrm{~N}\).
C. \(20.000 \mathrm{~N}\) e \(15.000 \mathrm{~N}\).
d. \(9.600 \mathrm{~N}\) e \(7.200 \mathrm{~N}\).
13. (UEL-PR) Um bloco de madeira pesa \(2,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~N}\). Para deslocá-lo sobre uma mesa horizontal com velocidade constante, é necessário aplicar uma força horizontal de intensidade \(1,0 \cdot 10^{2} \mathrm{~N}\). O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa vale:
a. \(5,0 \cdot 10^{-2}\)
b. \(1,0 \cdot 10^{-1}\)
C. \(2,0 \cdot 10^{-1}\)
d. \(2,5 \cdot 10^{-1}\)
e. \(5,0 \cdot 10^{-1}\)
14. (PUC-RS) Um menino de \(20,0 \mathrm{~kg}\) desliza de pé num piso cerâmico horizontal com velocidade inicial de \(10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\), parando após percorrer \(4,0 \mathrm{~m}\). Nessas condições, o módulo da força de atrito média que atuou sobre o menino durante o deslizamento foi de:
a. \(1.000 \mathrm{~N}\)
b. \(500 \mathrm{~N}\)
c. \(400 \mathrm{~N}\)
d. \(250 \mathrm{~N}\)
e. \(200 \mathrm{~N}\)
15. (PUC-PR) Dois corpos \(A\) e \(B\left(m_{A}=3 \mathrm{~kg}\right.\) e \(\left.m_{\mathrm{B}}=6 \mathrm{~kg}\right)\) estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia sem atrito, conforme a figura.
Entre o corpo A e o apoio, há atrito cujo coeficiente é 0,5 . Considerando \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), a aceleraçāo dos corpos e a força de traçāo no fio valem:
a. \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) e \(30 \mathrm{~N}\).
b. \(3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) e \(30 \mathrm{~N}\).
c. \(8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) e \(80 \mathrm{~N}\).
d. \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) e \(100 \mathrm{~N}\).
e. \(6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) e \(60 \mathrm{~N}\).
16. (Mackenzie-SP) Uma pequena caixa está escorregando sobre uma rampa plana, inclinada de um ângulo \(\theta\) com a horizontal, conforme ilustra a figura.
Sua velocidade escalar varia com o tempo, segundo o gráfico dado.
Considerando que o módulo da aceleração gravitacional local é \(g=10\)
\(\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\), sen \(\theta=0,60 \mathrm{e} \cos \theta=0,80\), o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é:
a. \(\mu_{\mathrm{c}}=0,25\)
b. \(\mu_{\mathrm{c}}=0,50\)
c. \(\mu_{\mathrm{C}}=0,75\)
d. \(\mu_{\mathrm{c}}=0,60\)
e. \(\mu_{c}=0,80\)
Exercícios do livro:
Ferraro, Nicolau Gilberto Física, volume único / Nicolau Gilberto Ferraro, Carlos Magno A. Torres, Paulo Cesar M. Penteado. 1. ed. – São Paulo: Moderna, 2012. – (Vereda digital).
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