Conservação da energia mecânica
Podemos dividir as forças em dois grandes grupos. O primeiro grupo, talvez o mais importante, é o das forças conservativas. Essas forças sempre estão associadas a algum tipo de energia potencial \(\left(E_p\right)\). A força peso, a força elástica e a força de interação eletrostática são exemplos desse tipo de força. No segundo grupo estão as forças não conservativas, que podem ou não realizar trabalho sobre o sistema; a força de atrito entre sólidos e as forças de resistência exercidas pelos fluidos são exemplos de forças que “degradam” a energia do sistema, em geral na forma de calor, e por esse motivo são denominadas forças dissipativas.
Em nosso estudo, os sistemas físicos serão analisados macroscopicamente, pois, a rigor, podemos dizer que microscopicamente não existem forças não conservativas, todas as forças têm origem nas quatro forças fundamentais da natureza que definem as interações das partículas que constituem a matéria. Essas forças, a gravitacional, a eletromagnética e as nucleares forte e fraca, são todas conservativas.
Chamamos de energia mecânica de um sistema físico à soma de energias cinética, potencial gravitacional e potencial elástica, em um dado instante. Quando, em um sistema físico, a energia mecânica se conserva, dizemos que esse sistema é conservativo. Um sistema físico é considerado conservativo em duas situações:
– Quando sobre ele só atuam forças conservativas.
– Quando as forças não conservativas que atuam sobre ele não realizam trabalho.
Para ter uma ideia melhor, acompanhe os exemplos abaixo.
Em uma queda livre, podemos considerar o sistema conservativo, uma vez que a única força atuante é a força peso, que é conservativa.
Um pêndulo simples oscilando livremente pela ação da gravidade (fig. 8) é um sistema conservativo. Somente o peso da massa oscilante realiza trabalho durante o movimento. A força de tração exercida pelo fio, que é não conservativa, não realiza trabalho, pois é perpendicular à trajetória circular do corpo.
Quando levantamos um corpo muito lentamente por meio de um fio, a partir do chão, até uma altura qualquer, atuam sobre o corpo pelo menos duas forças: seu peso e a força de tração (fig. 9). Como esse é um deslocamento muito lento, pode-se desprezar a influência da força de resistência do ar. Contudo, esse sistema não pode ser considerado conservativo, uma vez que a força de tração no fio está realizando trabalho. A ação dessa força aumenta a energia mecânica do sistema e fornece ao corpo energia potencial gravitacional. A força de tração no fio é uma força não conservativa que está realizando trabalho.
Quando um corpo escorrega por uma rampa, existem pelo menos duas forças atuando sobre ele: o peso do corpo e a força exercida pela rampa, que, por simplicidade, pode ser decomposta na força de reação normal e na força de atrito. Novamente, mesmo não considerando a força de resistência do ar, o sistema não é conservativo, devido ao trabalho realizado pela força de atrito, que é uma força dissipativa.
No exemplo anterior, se desconsiderarmos a resistência do ar e o atrito entre as superfícies da rampa e do corpo, o sistema poderá ser considerado conservativo, pois a força de reaçāo normal exercida pela rampa nâo realiza trabalho, por ser perpendicular ao deslocamento do corpo em todo o trajeto. A força normal é uma força não conservativa que, neste caso, não realiza trabalho.
Podemos sintetizar e simplificar o conceito de sistema conservativo dizendo que o sistema é conservativo quando somente as forças conservativas trabalham! O enunciado a seguir é o princípio da conservação da energia mecânica:
Em um sistema conservativo, é constante a soma dos valores das energias cinética \(\left(E_c\right)\), potencial gravitacional ( \(\left.E_{\text {pgrav }}\right)\) e potencial elástica ( \(\left.E_{\text {pelást }}\right)\), em qualquer instante ou posiçăo. Essa soma é a energia mecânica do sistema (Emec).
Em notação algébrica fica assim:
\(E_{\mathrm{c}}+E_{\mathrm{porav}}+E_{\mathrm{pelast}}=E_{\text {mec }}=\) constante
ou
$$ \begin{gathered} E_{\text {meclinicial) }}=E_{\text {mec(final) }} \Rightarrow \\ \Rightarrow E_{c(\text { inicial) }}+E_{\text {pgrav(inicial) }}+E_{\text {polast(inicial) }}=E_{c(\text { final) }}+E_{\text {pgrav(final) }}+E_{\text{polast(final) }} \end{gathered} $$
Eventualmente, uma ou outra dessas parcelas pode ser nula no instante considerado, ou até pode não existir no sistema em estudo.
De modo geral, para qualquer sistema de forças conservativas, podemos escrever o trabalho \(\left(\tau_f\right)\) como:
$$ \tau_{\text {tc }}=E_{p \text { (inicial) }}-E_{p \text { (final) }} $$
A igualdade acima é conhecida como teorema das forças conservativas.
Quando o sistema não é conservativo, a variação da energia mecânica do sistema se deve ao trabalho das forças não conservativas ( \(\tau_{\mathrm{fnc}}\) ):
$$ \tau_{\mathrm{fnc}}=\Delta E_{\mathrm{mec}} $$
Referências:
Ferraro, Nicolau Gilberto Física, volume único / Nicolau Gilberto Ferraro, Carlos Magno A. Torres, Paulo Cesar M. Penteado. 1. ed. – São Paulo: Moderna, 2012. – (Vereda digital)
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