Capitulo 2
Introdução à Cinemática
Aplicando a teoria
Exercícios sobre trajetória
1. Na foto a seguir observa-se um carro levado por um guincho que está se deslocando em uma estrada. Analisar as proposições abaixo e indicar as corretas.
I. O guincho está em repouso em relação ao carro.
II. O carro está em movimento em relação ao guincho.
III. Uma árvore está em repouso em relação apenas ao carro.
2. Um ônibus está se deslocando em linha reta, com velocidade constante, quando uma pequena lâmpada se desprende do teto. Qual é a forma da trajetória descrita pela lâmpada:
a. em relação a um passageiro do ônibus?
b. em relação a uma pessoa parada na calçada observando o ônibus passar?
Avaliando o aprendizado
1. um avião-tanque abastece aviões de caça em pleno voo. No intervalo de tempo em que é feita a transferência de combustível, os aviões de caça estão em movimento ou em repouso em relação ao avião-tanque? E em relação à Terra?
2. Um helicóptero sobe verticalmente. Considere um ponto P da hélice principal. Determine a trajetória descrita pelo ponto P:
a. em relação a umobservador situado dentro do helicóptero;
b. em relação a um obseravdor situado no solo.
Exercícios sobre posição do móvel na trajetória e variação de espaço
Aplicando a teoria
3. Um ciclista descreve uma trajetoria retilínea deslocando-se sempre no mesmo sentido. A figura indicas as posições do ciclista com o decorrer do tempo.
Determinar:
a. O espaço inicial do ciclista.
b. A variação de espaço entre os instantes t = 2 s e t = 8 s.
c. A distância percorrida entre os instantes t = 0 e t = 12 s.
Avaliando o aprendizado
3. O espaço de um móvel varia com o tempo, segundo a tabela:
Determine:
a. o espaço inicial do móvel.
b. a variação de espaço entre os instantes 0 e 20s, 10s e 40s, 30s e 50s.
Exercícios sobre velocidade escalar
Aplicando a teoria
4. Um atleta percorre a distância de 100 m em 10 s. Calcular a velocidade escalar média do atleta durante a corrida. A resposta deve ser dada em km/h.
5. Um estudante, que iniciava seu curso no primeiro ano do ensino médio, viajou de carro com seu pai e notou que os postes estavam regularmente distribuídos ao longo de um trecho da estrada. Seu pai pediu que alaviasse a distância entre dois postes consecutivos. Para isso, o rapaz mediu o intervalo de tempo correspondente à passagem de dois postes consecutivos por um determinado ponto de sua janela, 10s. O estudante notou que, nesse intervalo de tempo, o velocímetro do carro indicava 90 km/h. Qual foi a distância, em metro, que o estudante encontrou?
6. Uma moto faz o percurso de Recife a Gravatá (85 km) com velocidade média de 42,5 km/h e de Gravatá a Caruaru (50 km) com velocidade média de 50 km/h. Qual é a velocidade média da moto no percurso todo, isto é, de Recife a Caruaru?
Avaliando o aprendizado
4. Viajando de Fortaleza a Sobral percorre-se 234 km. Um ônibus faz o percurso entre as duas cidades com velocidade escalar média de 58,5 km/h. Quanto tempo, em hora, demora a viagem?
5. Na rodovia dos Bandeirantes, em São Paulo, o limite de velocidade é de 90 km/h para ônibus e caminhões. Um ônibus está viajando à velocidade limite. Num trecho reto e completamente livre o motorista resolve colocar no sistema de som do ônibus um CD, gastando para isso 2 s. Qual é a distância que o ônibus percorre, em metro, nesse intervalo de tempo?
6. O espaço s de um móvel varia com o tempo t de acordo com a função horária \(s = 10 + 5t – t^2\), para s em metro e t em segundo. Determine:
a. o espaço do móvel nos instantes 0; 2 s e 6 s.
b. a velocidade escalar média nos intervalos de tempo de 0 a 2 s e de 0 a 6s.
Exercícios sobre aceleração eslacar e movimento progressivo, retrógrado e movimento acelerado ou retardado
Aplicando a teoria
7. O manual de instruções de um automóvel informa que o veículo, partindo do repouso, atinge a velocidade de 96 km/h em 8,5 s. Qual é a aceleração escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo? A resposta deve ser dada em \(m/s^2\).
8. Três ciclistas deslocam-se numa pista dupla e suas velocidades variam com o tempo conforme mostram as tabelas abaixo.
Classificar o movimento de cada ciclista dizendo se ele é progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado.
Avaliando o aprendizado
7. Uma revista especializada compara o desempenho de dois carros, um de passeio e outro de Fórmula 1, ao serem acelerados de zero a 100 km/h. Os correspondentes intervalos de tempo são, respectivamente, 13,9 s e 3,2 s. Quantas vezes a aceleração ecalar do carro de Fórmula 1 é maior que a do carro de passeio?
8. Os esquemas abaixo indicam as posições de uma bolinha de tênis que descreve uma trajetória retilínea. A trajetória foi orientada no sentido do movimento em a e em sentido oposto em b. Classifique o movimento da bolinha em cada situação, dizendo se é progressivo ou retrógrado e se é acelerado ou retardado.
9. A aceleração escalar de um móvel, num certo intervalo de tempo, é negativa. Sabendo-se que o movimento é retardado, qual é o sinal da velocidade escalar nesse intervalo de tempo?
Revisando o conteúdo: exercícios de vestibular sobre trajetória, posição do móvel na trajetória e variação de espaço, velicidade escalar, aceleração escalar e movimento progressivo, retrógrado e movimento acelerado ou retardado
1. (IJSO) Dois amigos, Carlos e Francisco, estão em seus carros parados num semáforo, um ao lado do outro. Quando o farol fica verde, Francisco parte e Carlos, não percebendo a abertura do sinal, pisa no freio, pois tem a impressão de que seu carro está indo para trás. A respeito dessa situação, podemos afirmar que:
I – A sensação que Carlos teve decorreu do fato de ter tomado o carro de Francisco como referencial.
II – Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou para trás, colidindo com outro carro que estava atrás do seu, parado em relação ao semáforo.
III – Em relação ao semáforo o carro de Carlos não se movimentou.
Analisando as afirmações concluímos que:
a. somente a afirmação I é correta.
b. somente as afirmações I e II são corretas.
c. somente as afirmações I e III são corretas.
d. somente as afirmações II e III são corretas.
e. todas as afirmações são corretas.
2. (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.
De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.
3. (UFMG) Júlia está andando de bicicleta, com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar. Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
4. (CEFET AL) Há mais de 30 anos, astronautas das missões Apollo colocaram espelhos na Lua – Uma série de pequenos retrorrefletores que podem interceptar feixes de laser da Terra e enviá-los de volta. Numa determinada experiência, uma série de pulsos de laser foi disparada por um telescópio terrestre, cruzou o espaço e atingiu os espelhos. Devido ao seu formato, os espelhos
devolveram os pulsos diretamente para o local de onde vieram, permitindo medir a distância para a Lua com ótima precisão. Constatou-se que o tempo de ida e volta foi de 2,56 s. Sabendo-se que a velocidade de propagação dos pulsos laser é de 3.10^8 m/s, a distância Terra-Lua, de acordo com a experiência citada, é de:
A) 9,42×10^5 km
B) 7,68×10^5 km
C) 5,36×10^5 km
D) 3,84×10^5 km
E) 1,17×10^5 km
5. (UFU-MG) As andorinhas saem do hemisfério norte no inverno e voam para o hemisfério sul em busca de áreas mais quentes. Duas andorinhas, A1 e A2, são capturadas no hemisfério norte a caminho do hemisfério sul. Em suas pernas são colocados transmissores e, então, essas aves são soltas. Passados 40 dias, a andorinha A1 é capturada na Africa, a 12.000 km da posição original. Vinte dias após essa captura, a andorinha A2 chega à Austrália, tendo percorrido 18.000 km a partir da posição original. Com base nessas informações, pode-se afirmar que as velocidades médias das andorinhas A1 e A2 são, respectivamente:
a) 25/2 km/h e 25/2 km/h
b) 75/4 km/h e 25/3 km/h
c) 25/6 km/h e 25/3 km/h
d) 25/3 km/h e 25/6 km/h
6. (Unemat-MT) Um ônibus escolar deve partir de uma determinada cidade conduzindo estudantes para uma universidade localizada em outra cidade, no período noturno. Considere que o ônibus deverá chegar à universidade às 19 horas, e a distância entre essas cidades é de 120 km, com previsão de parada de 10 minutos num determinado local situado a 70 km antes da cidade de destino. Se o ônibus desenvolver uma velocidade escalar média de 100km/h, qual deve ser seu horário de partida?
a) 18 horas
b) 17 horas e 48 minutos
c) 18 horas e 10 minutos
d) 17 horas e 58 minutos
e) 17 horas e 38 minutos
7. (Fuvest-SP) Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas estações e obteve os valores indicados na tabela. Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo emqualquer estação da linha, de 15 km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva aproximadamente:
a) 20 min.
b) 25 min.
c) 30 min.
d) 35 min.
e) 40 min.
8. (Cesgranrio-RJ) Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 80 km/h em 8 s. Isso supõe uma aceleração escalar média, em m/s², próxima de:
a) 0,1 m/s^2
b) 3 m/s^2
c) 10 m/s^2
d) 23 m/s^2
e) 64 m/s^2
9. Um menino abandona uma bolinha de borracha do segundo andar de seu prédio, admitindo-se que a bolinha caia sob ação exclusiva da gravidade, com aceleração de 10 m/s2, qual é a variação de velocidade da bolinha apos 1s de queda? Dê a resposta em km/h.
10. (UCG-GO) Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:
a) nula
b) constante
c) variavel
d) positiva
e) negativa
11. Durante certo intervalo de tempo, uma partícula se move de modo que o produto da velocidade escalar pela aceleração é positivo. Nesse intervalo de tempo qual é o movimento?
a) contínuo
b) retrógrado
c) acelerado
d) retardado
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