Razões trigonométricas no triângulo retângulo

Veja quais são as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Não tenha mais dúvida em seno, cosseno, tangente e cotangente.

Razões trigonométricas e relações trigonométricas no triângulo retângulo

Teorema de Pitágoras

No triângulo retângulo é muito usado o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de um dos lados, pois o teorema estabelece que:

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Ou seja,

\(a^{2} = b^{2} + c^{2}\)

Onde a é a hipotenusa, b e c são catetos.

Razões trigonométricas no triângulo retângulo

Triângulo retângulo

Um triângulo é chamado de retângulo quando um de seus ângulos é um ângulo reto. O lado oposto ao ângulo reto chamamos de hipotenusa e os outros dois chamamos de catetos a e b.

Mas observe que dentro do triângulo retângulo temos dois ângulos agudos \(\hat{B}\) e \(\hat{C}\), considerando que \(\hat{A}\).

O que é seno?

Seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

\( sen \hat{B} = \frac{b}{a}\)

\( sen \hat{C} = \frac{c}{a}\)

O que é cosseno?

Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

\( cos \hat{B} = \frac{c}{a}\)

\( cos \hat{C} = \frac{b}{a}\)

O que é tangente?

Tangente de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente ao ângulo.

\( tg \hat{B} = \frac{b}{c}\)

\( tg \hat{C} = \frac{c}{b}\)

O que é cotangente?

Cotangente de um ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e o cateto oposto ao ângulo.

\( cotg \hat{B} = \frac{c}{b}\)

\( cotg \hat{C} = \frac{b}{c}\)

Referencias:

Iezzi, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, 3: trigonometria: 506 exercícios propostos com resposta, 167 testes de vestibulares com resposta / Gelson Iezzi. — 9. ed. — São Paulo : Atual, 2013.

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